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従来行なわれてきている楽器の研究・開発・設計過程を示す。サンプル楽器の研究からはじめて，音響特性設計，構造強度設計，治工具設計へとステップを進める。 （従来の楽器の研究・開発・設計過程の図）（パネル２） 研究開発の過程には3つの段階があるが， サンプル楽器の使い方・使われ方の研究段階(I)では計測手法も活用するが主として研究は感覚的・感性的に行われる。サンプル楽器の音響信号解析(II)では，既存のCAE技術は楽器の音響解析に関しての有効性は必ずしも高くなく，主に聴感に頼っている。構造振動も包含する音響特性設計と構造強度設計と治工具設計の過程(III)ではCADとNC加工技術の適用が進んでいるが音響特性の設計が行われるのは一部の設計要因に限られている。モデルチェンジは形状設計や構造強度設計以降のいわゆる設計過程で進められる。 楽器はライフが長く，何度かモデルチェンジをすると，得てして｢昔のモデルはもっと良かった！｣と言うことになる。 そこで本研究の目的としては，言わば，21世紀型の楽器設計製作過程のエンジニアリングモデルを提案することとする。 (目標とするエンジニアリングモデルの図) （パネル３） ものづくりの有り様が問われる時代にあって，楽器づくりにあっても今までの量産楽器とは違う，多様なニーズに対応する付加価値の高い楽器の研究開発体制と，それを支援する計算機システムが望まれる。特に音色と演奏性に関する解析評価は大切であり，より科学的な解析評価システムが望まれ，それによって，より多くの音響特性要因の設計が可能となる。こうしたシステムの運用により情報を蓄積することで，開発の効率化と技術の継承と発展が期待できる。 |
本研究の対象としては， 音響研究は比較的進んでいるが成果の実用化は必ずしも進んでいない金管楽器を取り上げ，特に代表的な金管楽器であるトランペットの音響特性を解析して有効性を示し，金管楽器の音響特性設計評価システムの強化に資することを目的とする。 本研究では定常状態の線形現象に着目することにして，トランペットの吹奏系をシミュレーションして，設計の段階で仮想する管体の音響特性の予測と評価を行うことを目標とする。 そこで良いトランペットとは，｢音高特性に関してピッチとバランスが良く，音質と音量と発音性が良くて，豊かな音色で，良い吹奏感で吹けるもの｣と定義する。 この良いトランペットを設計するための音響特性の研究課題として次の目標を設定した。 1. 解析に使用する音響管理論の精度を実験モデルで検証する。 2. 吹奏時の音高特性を解析して音高特性設計手法を研究する。 3. 管体形状と音響特性の関連を解析して音質と音量の評価手法を研究する。 4. 吹奏時の吹奏感と音色の評価モデルを研究する。 |
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トランペットの音響については，吹奏系モデルにおいて，金管楽器の管路に立つ定在波の音響特性は，唄口端の境界条件とベル開口端の境界条件，管路の長さと内径変化，管路の内面性状によって形成される。境界条件は端部における音圧と粒子速度の比，すなわち音響インピーダンスでもって表わされる。 （Fig.1-２ 吹奏系モデル）〔パネル６〕 本研究のために有用性が高いと思われる音響管の音響解析手法を示す。 手法としては，キャビティ・レゾナンスの手法（CR法）と音響入力インピーダンスの計測手法（IM法）とインパルスレスポンス法(IR法)と物理モデルに基づく方法(PM法)がある。 （音響管の音響解析手法）〔パネル７〕 キャビティ・レゾナンスの手法では唄口端の境界条件を閉端として，開口端から一定音圧レベルの正弦波を入射し，周波数を掃引して，唄口閉端部の音圧応答曲線(レゾナンスカーブ)を求めるものである。カーブのピークが共振周波数を示す。 音響入力インピーダンスの計測手法は唄口端からほぼ一定流速の波動を入射して定在波が立つ時の唄口端の音圧と流速との比を入力音響インピーダンスとするもので，その周波数特性を入力インピーダンスカーブとして，カーブのピークが共振周波数を示す。 インパルスレスポンス法の実験モデルとして，最初にBackusが示した人工吹鳴実験解析法で，唄口端からパルス的な入力をいれてベル開口端の出力応答を観測する。最近では，唄口閉端部から，例えばピストンホーンでインパルスを定常的に加えるときのベル開口端の出力応答を求める解析事例もある。 動的な時間領域の特性を解析する方法として，物理モデルに基づく方法がある。このPM法は吹鳴時の唇や音響管内の音圧や速度を既定する微分方程式を適当な入力条件と境界条件の下で有限要素法などの方法を用いて数値的に求める方法であり，Schumacherによりクラリネットの物理モデルが最初に示され，最近ではArtificial Mouth(AM)法が提案されている。 以上，金管楽器の音響解析手法として従来の手法を調査したが， CR法，IM法，IR法のいずれも音響管単体の音響特性を解析するものであり，かつ得られる特性は定常吹鳴時の静的なものに限られる。音色や音量や吹奏感に関わる動的な時間領域の特性を解析する方法としてPM法があるが，PM法の欠点は計算コストが大きく，また物理の複雑さと個人差による変動のために唇発振の実験モデルの設定が困難という問題点もある。 いずれの方法においても，音響管のパラメータと音響特性値の関係を解析するためには，音響管理論に基づく数学モデルが必須である。 まず解析の共通の基礎となるMorseの音響理論を，金管楽器音響管に適用して理論式を示し，それにもとづく数値計算モデルの精度を，CR法によるキャビティ・レゾナンスの解析により検証する。さらに，典型的なIR法の適用事例であるポッピング音の解析により検証する。 本論文では，唇モデルの設定の困難を回避し，また計算コストを低減する方法として，PM法を用いずに，吹奏時の実測値を使って，唇の効果をCR法，IM法，IR法に組み込む方法を提案する。 更に従来の研究との比較のために， 本研究課題に関連するテーマで解析は何処までやられているか，有用性･有効性は示されているかを調査して，関連性の高い先行研究の例を挙げた。 １．吹奏時の音高特性の解析については， Widholmによって1995年に発表されたBIAS法はIM法を金管楽器の音響解析法としてシステム化した音響インピーダンス解析手法である。これはIM法の共鳴実験モデルにより計測と数値解析を行って，音響管の共振周波数特性解析のために音響入力インピーダンス解析が有用であることを示している[11]。しかし吹奏時の音高特性の設計への適用例は示されていない。 ２．管体形状と音響特性の解析については， FarinaとTronchinによって2000年に発表されたのは，インパルスレスポンス合成とコンピュータシミュレーションに関する報告であり，唄口端からのインパルス入力に対するベル開口端からの放射音の合成シミュレーションが仮想管体の音質評価のために有用であると言っている[20]。しかし管体形状と音響特性の関連や吹奏感や吹奏時の音色との対応にまでは触れていない。 ３．吹奏時の吹奏感と音色の評価モデルの研究については， Vergez と Rodetによって1997年に発表されたのは，唇発振を物理シミュレーションした吹鳴実験モデルの提案であり，所望の周波数で発振させるために音響管の長さをスライド機構により可変として唇モデルの発振周波数にマッチングさせるものである[35]。 PetiotとGilbertによって1999年に発表されたのは,人工口（AM法）の提案であり， 奏者による吹奏テストに代わって，生産された楽器の吹鳴評価への適用が可能であり，音響現象の解析や物理モデル用の発振モデルとして，また設計支援装置としても有用であるとしている[38]。しかし設計上の仮想管体の吹奏感や音色の評価モデルとしての有用性までは示されていない。 以上の調査から本研究の課題は，解析理論の信頼性を検証して，新規な課題を解析して新しい知見を得て，設計評価に適用して有効性を示すことである。 以上の調査分析にもとづいて，ここで本研究の課題を改めて整理して，良いトランペットを設計するために次のように４つの目標課題を定式化する。 （１）実験モデルを想定して金管楽器音響管の音圧の伝達特性などの音響特性の解析理論を示し，理論の妥当性とモデリングの精度を検証する。（CR解析モデルとポッピング音解析モデル） （２）吹奏時に於ける金管楽器の唄口端の実効入力インピーダンスを導出して 音高設計に適用してその有用性を示す。 （第1吹奏系モデル） （３）金管楽器の管体形状，特にマウスピースの形状が音質や音量等の 音響特性に及ぼす要因について解析する。 （第2吹奏系モデル） （４）金管楽器の音色と吹奏感の評価のために(3)の解析に基づいて吹奏系のモデリングを行い，可聴化システムへの適用性を示す。 （第3吹奏系モデル） |
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本研究の成果を以下にまとめる。 音響特性の解析手法としてPM法を用いずに，吹奏時の実測値を使って唇の効果をCR法，IM法，IR法に組み込む数値計算モデルを提案してその精度を検証して有用性を示した。 吹奏時に於ける金管楽器の唄口端の実効入力インピーダンスを導出して音高設計に適用してその有用性を示し，吹奏パターン設定の妥当性を示した。吹奏推定値は管楽器の音高特性を規定するものであり，今まで曖昧であった金管楽器の音高特性設計の基準となる。 楽器の管体形状，特にマウスピースの形状が音質や音量等の音響特性と吹奏感に及ぼす要因について解析した。マウスピースによる音色形成について，マウスピースごとのテーパの違いが管内音圧の位相の進みの違いを生み，出口音圧の違いを生むことを明らかにした。 （４）金管楽器の音色と吹奏感の評価のために吹奏系のモデリングを行い，入力スペクトルモデルが奏者の吹奏感に対応し，出力スペクトルは音質に対応する事を示し，その可聴化システムへの適用性を示した。 |
以上の成果は実験試作，またはシミュレーション段階で検証してきたものであり，今後の課題としては，金管楽器の音響設計のエンジニアリングモデルを提案してそれを実際の設計に適用しつつ，音響特性設計評価システムを構築していくことである。 （A）金管楽器の音響設計のPSEシステムの構想を提案する （B）最適化のための音高自動設計システムを構築する （C）可聴化システムを構築して奏法診断に適用する （D）チューニング診断システムを提案する （E）マウスピース設計システムを提案する 奏法については本研究では第1近似的にモデル化しており,今後更に奏法の研究を深めていって吹奏系のモデル化精度を上げていきたい。 最後に本研究の成果を活かす形で金管楽器のPSEシステムの試案をそのアプリケーションとともに示す。 （金管楽器のPSEシステムとそのアプリケーションの試案）（パネル４８） |
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