未来型の音階に基づいた音楽とその演奏のための楽器の開発＝＝＝＝　１９平均律音階の音楽創作と楽器開発の経過　＝＝＝＝
永井洋平現代においては、先進国で奏される音楽および学校での教育対象とされている音楽の大部分は全てひとつの定まった音階に基づいている。その音階は１２平均律音階であり、１７世紀頃に確立しそれ以後音楽の主流になったというよりも音楽の世界をほぼ独占してきたと言えるであろう。音楽理論・作曲・楽器製作・音楽教育などすべてにおいて12平均律以外の音階があり得ることには気が回らないようになってしまった感がある。新しい音楽創造が使命であるはずの創造的な作曲家たち、たとえば作曲史上に名を残しているシェーンベルクやウェーベルン、クセナキスなどもそれほど熱心にはこの問題に取り組んではいない。彼らでさえも１２平均律音階音楽の外には出ようとはせず、ときおり４分音（後述）を入れてみた程度にとどまった。おそらく彼らは新音階を探る手段がなかったのだ。作曲しようにも新しい音階用の楽器が作られてなかったのだろう。たしかに1オクターブを１２分割するアイディアは見事である。優れたものであるから１２平均律音階はこれだけ普及した。１２という数が人間の聴覚上の認識能力、認識分解能とよく合っていること、複数の3和音が構成出来てそれぞれが特徴ある情感を与えること、平均律であるから移調・転調が自由に出来ること、などの長所を備えているのでそれが音楽のベースとして存続する理由が確かに納得できる。しかし、今後もし１２平均律音階とは異なる音階に基づいて作られた音楽が既存の音楽では実現不可能な品質を有し、それが人の心により強く訴える魅力を持つならば、その新しい音階は存在価値があり、次第に広く使われるようになるであろう。つまり新しい価値を有する新しいタイプの音楽がその音階を活用することによって産まれてくる可能性がある。さらに成り行きによってはその新音階が１２平均律音階に取って代わる時代となるならば、それはすなわち長期間君臨した１２平均律音階もついに終焉を迎えるということになる。こうなれば音楽世界の革命であり、人間は１２平均律音楽よりもレベルの高い価値を持つ新しい音楽の世界に入ることになり、音楽が変わる。そして教育法、楽器の設計・製作、楽器の奏法などもすべての進化が必然となることであろう。では１２平均律音階以上の価値を持つ音階は果たして見つかるものかどうかを考えてみよう。それにはまず１２平均律音階が確立された歴史を振り返り、その確立経過の道程のどこかの分岐点で異なるルートを選ぶ余地はなかったのか、それをたどれば他のゴールに到達した可能性がなかったのか、という視点で追求することにした。音階は異なる高さを持つ複数の音の列で構成される。音階の中にある各音の高さ（＝ピッチ感）に対応する物理量はその音の持つスペクトラムの基本波成分の周波数である。その基本波周波数を２倍にしたときの音を１オクターブ上の音と云う。１２平均律音階では１オクターブを等比的に１２等分する１１個の点を設けそれぞれの点の位置に対応する周波数を基本周波数とする音から成る音階である。１オクターブが１２個の音で構成され、隣の音との周波数の比は２の１２乗根（=約1.0594631…）になる。何故このようにして生じた音階に価値があり長期的に存続できているのかを考えてみよう。それは通常の人間の耳には、音階中で隣接する音との違いがほどよく認識できること（以下、音階識別性と呼ぶ）、さらに１２個の音を７個（全音階と呼ばれている音階）に減らして認識がより簡単な音階とすればもっと扱いが容易になること、１２個または７個のうち適切な２、３、４個ほどを選んで同時に音として発生させれば、人間の耳に各種の情感をかもし出すように響く和音を構成するための組み合わせを複数個作ることが出来るので和音の効果を音楽に活用できること（以下、和音創造性と呼ぶ）であろう。１２平均律音階にあるこの二つの特徴は音楽を作るベースとなる音階が持つべき２大特性というべきであり、これらにおいて秀でていることが主流音階となった大きな理由であろう。１２平均律音階は１オクターブを１２個に分割して作られた。しかしながら、１２個ではない数で分割した場合でも１２分割の場合と同等またはそれ以上の音階識別性、和音創造性が得られるのではないか、という視点でその分割数を探してみよう。探索した結果、もし１２分割以外にはあり得ないという結論が出れば１７世紀に確立した１２平均律音階は今後とも永劫に人間が接する音楽の全てのベースとして存続し続けるであろう、という結論になることになる。たとえば１オクターブ１２分割を２４分割にすれば１２平均律音階でいう半音間隔がさらにその半分に分割される。この２４平均律音階は（隣の音との間隔が４分音と呼ばれている）和音は１２平均律音階の和音がそのまま使えるし、それ以外の新しい和音も創成されるので創造的な作曲家たちの間でも注目されている。しかし一般に普及させることを考えると音階識別性から考えて１オクターブ内に２４個の音があることになるので音の数が許容限界を超えていてそこまで細かく区切った音階を採用しても結局その中に存在する１２平均律音階上にある音だけがふだん使われ、残りの１２音は無用の長物的になってしまう可能性が大きいので普及は成功しまいと我々は予測した。一方、１２個よりも少ない数を選ぶことはせっかくこれまでの発展を見せた音楽を単純化してしまうので文化発展の一般論から判断すると逆コースであり、もはやあり得ないことと判断した。したがって普及可能性のある新しい音階があり得るとしたら１３以上２３以下の数で１オクターブを分割する音階であろうとの仮説を設定し、それを探索することを研究課題として取り上げた。１３から、２３までの全ての整数について、１オクターブをその数に等比分割して音階を作った場合のそれぞれの音階識別性、和音創造性について検討を行った。検討の過程はここでは省略するが結果として得られた有望な新しい音階として１９分割した場合の１９平均律音階が浮かび上がった。つまり１９平均律音階を活用した音楽は、音階の識別性も良く、１２平均律音階で使われている和音の他に１２平均律音階では発生できない新たな聞こえ感を持つ和音を発生できることがわかった。つまり人間の情感に対して１２平均律音階に基づく音楽では得られないような訴える力を持つ音楽が１９平均律音階に基づけば創成できる可能性が分かった。１９平均律音階用に開発されるべき楽器についても考察した。打楽器は音階と無関係なので新規開発の必要はないのだが、楽音を発生する楽器については１オクターブ当たり１９個の音を全て発生可能とし各音を特定するための操作子を設ける必要があるので１２平均律音階用の楽器よりは複雑になってしまう。しかも既存の楽器ユーザーが既に１２平均律用楽器に慣れ親しんでいることを考慮してそれとの連続性を重んじて開発する必要性もあろう。これらを考慮した結果の開発案を既存する各種の楽器について作り上げた。これについては後述の引用資料を参照されたいが、概説すれば擦弦楽器は基本的に１２平均律音階用とほぼ同じ構造で弦数は変えることなく弦の押さえ位置だけを変更するだけでよい。ピストンまたはバルブ式の金管楽器は、迂回路長を変更し、第４ピストンを設けることで実現出来る。木管楽器は音孔位置とキーの配置を全面的に新設計する必要があるがこれも楽器メーカーの仕事の範囲内で十分に可能である。最も問題となり、重要な楽器である鍵盤楽器については１２平均律音階用の白黒鍵盤（１オクターブに白鍵７個、黒鍵５個）に新たに灰色鍵盤７鍵を追加して白黒灰の３段構造鍵盤にして灰色鍵盤は奏者から見て黒鍵よりも遠いが指が十分届く範囲に３段目の鍵盤として位置させ、横方向は各白鍵の右側に隣接させる配置をとる。このように１オクターブを１９個のキーで構成する鍵盤を標準タイプとすれば演奏性もよく人々に受け入れられる楽器となろう、との構想が出来上がった。新しい音階で音楽を作れるはず、楽器も作れば作れるはずであるといくら主張しても実際に弾ける楽器がないことには作曲作業も出来ないから、人々に納得してもらうことは出来ない。我々のグループでは上記の構想に基づき順次楽器の試作を進めることとして、まず比較的少ない開発投資で試作できる電子鍵盤楽器を試作することを決めて実行に移した。試作のポイントはこの新音階に基づいて人間にどのくらいの魅力ある音楽が果たして作れそうなのか、を検証することであった。よく聞けば違いが分かるが大まかには１２平均律音階の音楽と似たりよったりの音楽が出来る程度なら、普及させることは難しかろう。新音階ならではの魅力がある音楽の具体例、あるいはその可能性を示唆する音楽の具体例を示す必要があった。それにはコンピュータシミュレーションに打ち込む方式で合成した音楽を試聴し評価するだけではやれる範囲がはなはだ狭すぎて不十分なので厳格な評価を行うためにはリアルタイムで弾ける楽器がどうしても必要だった。やがて構想通り白、黒、灰色3色の３段鍵盤電子ピアノタイプの鍵盤楽器の試作品が出来上がった。音源方式にはデジタル型電子楽器の音源のうちでは高級タイプの方式を採用した。もうひとつ、新音階用の音楽・楽器のために作り出す必要があるものは記譜法である。複数の人が共通に認識できる標準記譜方式がなければ作曲や演奏ができない。１２平均律音階用に使われている楽譜のための５線記譜方式は長い間世の中で使われてきたので、新音階用の音楽・楽器が世に紹介されてから少なくとも数十年かかると思われる導入期にはこれを無視することは出来ないと思われる。その後は普及状況に応じて記譜法の更なる改良はあるものと仮定して、導入期のためにとりあえずの記譜方式を考えた。それは５線をそのまま使って変音記号を＃（シャープ、音階の隣接一音分だけ高くする意味）とX（ダブルシャープ、音階の隣接二音分だけ高くする意味）を使うやり方であった。鍵盤楽器の白鍵は変音記号無しの音、灰色鍵はシャープ記号が付いた音、黒鍵がダブルシャープ記号が付いた音に対応することになる。上記の試作電子鍵盤楽器と記譜方式を使って１９平均律音階を活かした新しい曲作りを日米両国の気概ある作曲家に依頼した。彼らにはもちろん初期の戸惑いはあったが趣旨を説明して理解していただき、この新しい方式に比較的短時間で慣れていただくことが出来た。やがて確信出来たことは、新スタイルの３段鍵盤は訓練すれば弾きこなせること、特徴ある和音が創成され音楽に新たな情感が生まれる可能性があることであった。それらの作曲家自身からも、改良の余地があることについて指摘を受けつつも、全体としてはなかなか手ごたえのある評価結果が得られた。しかし、その後の開発経過については企業機密に関連する話になってくるので現在ここで述べることは難しい。ただ２００７年９月現在まだこの新音階に基づく新たな楽器群は世の中には発売されていないので開発が完成に至ってないこと、を付け加えるのみである。　　　　　参考文献：　「19平均律の楽器」特開平７－２０８５３(発明者　永井洋平）　　以上

未来型の音階に基づいた音楽とその演奏のための楽器の開発

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　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　永井洋平

現代においては、先進国で奏される音楽および学校での教育対象とされている音楽の大部分は全てひとつの定まった音階に基づいている。その音階は１２平均律音階であり、１７世紀頃に確立しそれ以後音楽の主流になったというよりも音楽の世界をほぼ独占してきたと言えるであろう。音楽理論・作曲・楽器製作・音楽教育などすべてにおいて12平均律以外の音階があり得ることには気が回らないようになってしまった感がある。新しい音楽創造が使命であるはずの創造的な作曲家たち、たとえば作曲史上に名を残しているシェーンベルクやウェーベルン、クセナキスなどもそれほど熱心にはこの問題に取り組んではいない。彼らでさえも１２平均律音階音楽の外には出ようとはせず、ときおり４分音（後述）を入れてみた程度にとどまった。おそらく彼らは新音階を探る手段がなかったのだ。作曲しようにも新しい音階用の楽器が作られてなかったのだろう。

たしかに1オクターブを１２分割するアイディアは見事である。優れたものであるから１２平均律音階はこれだけ普及した。１２という数が人間の聴覚上の認識能力、認識分解能とよく合っていること、複数の3和音が構成出来てそれぞれが特徴ある情感を与えること、平均律であるから移調・転調が自由に出来ること、などの長所を備えているのでそれが音楽のベースとして存続する理由が確かに納得できる。

しかし、今後もし１２平均律音階とは異なる音階に基づいて作られた音楽が既存の音楽では実現不可能な品質を有し、それが人の心により強く訴える魅力を持つならば、その新しい音階は存在価値があり、次第に広く使われるようになるであろう。つまり新しい価値を有する新しいタイプの音楽がその音階を活用することによって産まれてくる可能性がある。さらに成り行きによってはその新音階が１２平均律音階に取って代わる時代となるならば、それはすなわち長期間君臨した１２平均律音階もついに終焉を迎えるということになる。こうなれば音楽世界の革命であり、人間は１２平均律音楽よりもレベルの高い価値を持つ新しい音楽の世界に入ることになり、音楽が変わる。そして教育法、楽器の設計・製作、楽器の奏法などもすべての進化が必然となることであろう。

では１２平均律音階以上の価値を持つ音階は果たして見つかるものかどうかを考えてみよう。それにはまず１２平均律音階が確立された歴史を振り返り、その確立経過の道程のどこかの分岐点で異なるルートを選ぶ余地はなかったのか、それをたどれば他のゴールに到達した可能性がなかったのか、という視点で追求することにした。

音階は異なる高さを持つ複数の音の列で構成される。音階の中にある各音の高さ（＝ピッチ感）に対応する物理量はその音の持つスペクトラムの基本波成分の周波数である。その基本波周波数を２倍にしたときの音を１オクターブ上の音と云う。１２平均律音階では１オクターブを等比的に１２等分する１１個の点を設けそれぞれの点の位置に対応する周波数を基本周波数とする音から成る音階である。１オクターブが１２個の音で構成され、隣の音との周波数の比は２の１２乗根（=約1.0594631…）になる。何故このようにして生じた音階に価値があり長期的に存続できているのかを考えてみよう。それは通常の人間の耳には、音階中で隣接する音との違いがほどよく認識できること（以下、音階識別性と呼ぶ）、さらに１２個の音を７個（全音階と呼ばれている音階）に減らして認識がより簡単な音階とすればもっと扱いが容易になること、１２個または７個のうち適切な２、３、４個ほどを選んで同時に音として発生させれば、人間の耳に各種の情感をかもし出すように響く和音を構成するための組み合わせを複数個作ることが出来るので和音の効果を音楽に活用できること（以下、和音創造性と呼ぶ）であろう。１２平均律音階にあるこの二つの特徴は音楽を作るベースとなる音階が持つべき２大特性というべきであり、これらにおいて秀でていることが主流音階となった大きな理由であろう。

１２平均律音階は１オクターブを１２個に分割して作られた。しかしながら、１２個ではない数で分割した場合でも１２分割の場合と同等またはそれ以上の音階識別性、和音創造性が得られるのではないか、という視点でその分割数を探してみよう。探索した結果、もし１２分割以外にはあり得ないという結論が出れば１７世紀に確立した１２平均律音階は今後とも永劫に人間が接する音楽の全てのベースとして存続し続けるであろう、という結論になることになる。

たとえば１オクターブ１２分割を２４分割にすれば１２平均律音階でいう半音間隔がさらにその半分に分割される。この２４平均律音階は（隣の音との間隔が４分音と呼ばれている）和音は１２平均律音階の和音がそのまま使えるし、それ以外の新しい和音も創成されるので創造的な作曲家たちの間でも注目されている。しかし一般に普及させることを考えると音階識別性から考えて１オクターブ内に２４個の音があることになるので音の数が許容限界を超えていてそこまで細かく区切った音階を採用しても結局その中に存在する１２平均律音階上にある音だけがふだん使われ、残りの１２音は無用の長物的になってしまう可能性が大きいので普及は成功しまいと我々は予測した。一方、１２個よりも少ない数を選ぶことはせっかくこれまでの発展を見せた音楽を単純化してしまうので文化発展の一般論から判断すると逆コースであり、もはやあり得ないことと判断した。したがって普及可能性のある新しい音階があり得るとしたら１３以上２３以下の数で１オクターブを分割する音階であろうとの仮説を設定し、それを探索することを研究課題として取り上げた。

１３から、２３までの全ての整数について、１オクターブをその数に等比分割して音階を作った場合のそれぞれの音階識別性、和音創造性について検討を行った。検討の過程はここでは省略するが結果として得られた有望な新しい音階として１９分割した場合の１９平均律音階が浮かび上がった。つまり１９平均律音階を活用した音楽は、音階の識別性も良く、１２平均律音階で使われている和音の他に１２平均律音階では発生できない新たな聞こえ感を持つ和音を発生できることがわかった。つまり人間の情感に対して１２平均律音階に基づく音楽では得られないような訴える力を持つ音楽が１９平均律音階に基づけば創成できる可能性が分かった。

１９平均律音階用に開発されるべき楽器についても考察した。打楽器は音階と無関係なので新規開発の必要はないのだが、楽音を発生する楽器については１オクターブ当たり１９個の音を全て発生可能とし各音を特定するための操作子を設ける必要があるので１２平均律音階用の楽器よりは複雑になってしまう。しかも既存の楽器ユーザーが既に１２平均律用楽器に慣れ親しんでいることを考慮してそれとの連続性を重んじて開発する必要性もあろう。これらを考慮した結果の開発案を既存する各種の楽器について作り上げた。これについては後述の引用資料を参照されたいが、概説すれば擦弦楽器は基本的に１２平均律音階用とほぼ同じ構造で弦数は変えることなく弦の押さえ位置だけを変更するだけでよい。ピストンまたはバルブ式の金管楽器は、迂回路長を変更し、第４ピストンを設けることで実現出来る。木管楽器は音孔位置とキーの配置を全面的に新設計する必要があるがこれも楽器メーカーの仕事の範囲内で十分に可能である。
最も問題となり、重要な楽器である鍵盤楽器については１２平均律音階用の白黒鍵盤（１オクターブに白鍵７個、黒鍵５個）に新たに灰色鍵盤７鍵を追加して白黒灰の３段構造鍵盤にして灰色鍵盤は奏者から見て黒鍵よりも遠いが指が十分届く範囲に３段目の鍵盤として位置させ、横方向は各白鍵の右側に隣接させる配置をとる。このように１オクターブを１９個のキーで構成する鍵盤を標準タイプとすれば演奏性もよく人々に受け入れられる楽器となろう、との構想が出来上がった。

新しい音階で音楽を作れるはず、楽器も作れば作れるはずであるといくら主張しても実際に弾ける楽器がないことには作曲作業も出来ないから、人々に納得してもらうことは出来ない。我々のグループでは上記の構想に基づき順次楽器の試作を進めることとして、まず比較的少ない開発投資で試作できる電子鍵盤楽器を試作することを決めて実行に移した。試作のポイントはこの新音階に基づいて人間にどのくらいの魅力ある音楽が果たして作れそうなのか、を検証することであった。よく聞けば違いが分かるが大まかには１２平均律音階の音楽と似たりよったりの音楽が出来る程度なら、普及させることは難しかろう。新音階ならではの魅力がある音楽の具体例、あるいはその可能性を示唆する音楽の具体例を示す必要があった。それにはコンピュータシミュレーションに打ち込む方式で合成した音楽を試聴し評価するだけではやれる範囲がはなはだ狭すぎて不十分なので厳格な評価を行うためにはリアルタイムで弾ける楽器がどうしても必要だった。
やがて構想通り白、黒、灰色3色の３段鍵盤電子ピアノタイプの鍵盤楽器の試作品が出来上がった。音源方式にはデジタル型電子楽器の音源のうちでは高級タイプの方式を採用した。

もうひとつ、新音階用の音楽・楽器のために作り出す必要があるものは記譜法である。複数の人が共通に認識できる標準記譜方式がなければ作曲や演奏ができない。１２平均律音階用に使われている楽譜のための５線記譜方式は長い間世の中で使われてきたので、新音階用の音楽・楽器が世に紹介されてから少なくとも数十年かかると思われる導入期にはこれを無視することは出来ないと思われる。その後は普及状況に応じて記譜法の更なる改良はあるものと仮定して、導入期のためにとりあえずの記譜方式を考えた。それは５線をそのまま使って変音記号を＃（シャープ、音階の隣接一音分だけ高くする意味）とX（ダブルシャープ、音階の隣接二音分だけ高くする意味）を使うやり方であった。鍵盤楽器の白鍵は変音記号無しの音、灰色鍵はシャープ記号が付いた音、黒鍵がダブルシャープ記号が付いた音に対応することになる。

上記の試作電子鍵盤楽器と記譜方式を使って１９平均律音階を活かした新しい曲作りを日米両国の気概ある作曲家に依頼した。彼らにはもちろん初期の戸惑いはあったが趣旨を説明して理解していただき、この新しい方式に比較的短時間で慣れていただくことが出来た。やがて確信出来たことは、新スタイルの３段鍵盤は訓練すれば弾きこなせること、特徴ある和音が創成され音楽に新たな情感が生まれる可能性があることであった。それらの作曲家自身からも、改良の余地があることについて指摘を受けつつも、全体としてはなかなか手ごたえのある評価結果が得られた。
しかし、その後の開発経過については企業機密に関連する話になってくるので現在ここで述べることは難しい。ただ２００７年９月現在まだこの新音階に基づく新たな楽器群は世の中には発売されていないので開発が完成に至ってないこと、を付け加えるのみである。

　　　　　参考文献：　「19平均律の楽器」特開平７－２０８５３(発明者　永井洋平）

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