１．はじめに

ここでは形状の異なる代表的な3種類の唄口に対して，吹奏時のベル開口端の放射音の実測値から唄口端の入力特性を推定算出する。
まずマウスピースも含めた管体の伝達特性を算出して，一方実際の吹奏音を分析して伝達特性との関連性を検討する。

次に吹奏時の定常態の入力スペクトルを推定し，管体の伝達特性の特徴を入力に反映するようにモデル化して，これにより出力波形を再合成して入力スペクトルのモデル化の妥当性を検討する。

次に入力スペクトルのモデルによりシミュレーションを行い，それを適用した解析事例を示す。

最後に立上がり入力モデルの実験式を示して，立上がりから定常態に至るまでのシミュレーションを行って可聴化への可能性を示す。

　　　　　<Fig.1-2-3>  第３吹奏系モデル



２．　入力波形のスペクトルのモデル化と出力波形のスペクトルの推定と評価

          （パネル４０）

前節では管体の伝達特性を解析する一方，実際の吹奏音を分析してその関連性を検討した。ここでは奏者は一人に限定して楽器はトランペットC管（C02）により，マウスピースは前出の3種類を使って，1番ピストン押さえ(1.0.0)の運指で標準的な奏法でやや強めに吹いたf2，f3，f4，f5，f6，f8の放射音を収録してFFT分析した。分析の条件は16kHzサンプリングでウインドウはハニングで行った。Fig.5-2に分析例を示す。

ここでは定常音の放射音のスペクトルから，管体の伝達特性の線形性を前提にして入力のスペクトルを推定してモデル化して，逆にその入力スペクトルから出力波形のスペクトルを算出してモデル化の妥当性を評価する。


   ２．１ 出力スペクトルから入力スペクトルを推定する

       〔パネル４１〕

まず管体の音圧の伝達特性により，定常態の出力波形から吹奏入力波形を推定してそのモデル化を検討する。入力スペクトルをF(ω)，出力スペクトルをPo(ω)とすると(4.1)式より次の関係となる。

　　　F(ω)=Po(ω)／ 　　　　　　　　　　　　　　

音圧(dB)の関係では

　　　Log(F(ω))=Log(Po(ω))+Log(1／ ) (5.1)

となる。

       （パネル４２）

マウスピース３Cの場合にこのようにして求めたf2，f4，f8の入力波形のスペクトルF(ω)を3Cf2伝達特性の上に重ねて示す。いずれもFig.5-3の出力波形の実測スペクトル (Po(ω))に開口端から見た管体の伝達特性((1／G(ω))；音圧(dB)表記)を加えたものである。マウスピース1Aと9Eについても同様に解析して示した(Fig.5-4)。これらから言えることは，

? 入力スペクトルの包絡線を低域、中域，高域の3つの周波数帯に分けてそれぞれ直線で近似して中域をEp1とする。

? 低域の傾斜(Sf)はほぼ一定(40dB/100~1000Hz.)で，高域の傾斜(Sb)は5kHzまでは直線近似でき，高次モードになるほど緩やかとなる。

( -60dB/2~4KHz＞＞ -30dB/2~4kHz )。

? 直線近似とのずれは伝達特性の反作用としての要素と奏者の奏法入力の特徴に起因する要素があると考えられる。このずれの補正項の設定とその意味の考察は次節で行う。

? ?〜?はマウスピース１Aと９Eについても言える。
ただしEp1の周波数帯域はf2，f4，f8により，またマウスピースにより異なる。



３．おわりに

ここではそのモデル化の過程は省くが，マウスピースを含む管体全体の伝達特性により，唄口端からの入力波形のスペクトルを3種のマウスピースごとに，奏法上の特性にできるだけ依存しないようにモデル化して，この入力モデルにより出力波形のスペクトルを推定算出する吹奏系のシミュレーションの手法を示した。

         (パネル４３ )

マウスピースのカップ端面からの入力スペクトルは管体の伝達特性と相関があり，伝達特性の音圧が高いと入力スペクトルは低くなり，逆に伝達特性の音圧が低いと入力スペクトルは高くなる。また入力モデルの特徴はマウスピースによる吹奏感と音質の違いに良く対応する。入力スペクトルではEp1の周波数帯域とSbの傾斜により特徴付けられる。マウスピース１Aの場合にはEplの周波数帯域が広くて，柔らかい音質である。一方１Aの場合にはカップが深くリム内径が大きくて唇の振動の自由度が高いが，入力スペクトルレベルが高くて唇への入力音圧の反作用も大きく広帯域に及んで抵抗感が増して詰まる感じになると考えられる。マウスピース9Ｅの場合にはEp1の周波数帯域が狭くて低域と高域に比べてレベルが高いので明るく硬い音質となる。入力スペクトルのレベルは相対的に低く吹奏抵抗感は良好で音が良く抜ける。マウスピース３Cは１Aと9Ｅの中間的な特性であるが３Cに近いと言えよう。

     (パネル４４ )

この手法を実際の課題に適用してその有用性を示した。マウスピースを例えば３Cに固定することで管体形状の違いによる音響特性の差を明確に評価することができる。C管のほうが音質は豊かで，高域成分に対して吹奏抵抗感があると予測される。
実際に吹奏テストで対応することを確認している。

    〔パネル４５〕

音色と吹奏感の評価のための吹奏系のモデリングの纏めとして，

・マウスピースも含めた管体の伝達特性を算出して，一方実際の吹奏音を分析して伝達特性との関連性を検討した。
・吹奏時の定常態の入力スペクトルを推定し管体の伝達特性の特徴を入力に反映するようにモデル化した。
・入力スペクトルのモデルによりシミュレーションを行い，それを適用した解析事例を示してその有用性をしめした。各マウスピースに対して求めた入力モデルはそれぞれの管体の伝達特性を反映しており，出力スペクトルは音質に対応し，入力スペクトルモデルが奏者の吹奏感に対応する一つの要因になっていると言えよう。
・ここでは省略したが，立上がり入力モデルの実験式を示して，立上がりから定常態に至るまでのシミュレーションを行って可聴化への可能性を示した。

本シミュレーションにより音色も含めた吹奏感と音質と音量などの音響特性の評価への適用の可能性を示した。また実際に吹奏した音を分析して奏法入力の特性を解析して奏法診断に適用することも可能であろう。