トランペットやフレンチホルンなどの金管楽器では吹奏時の音程を操作するためのピストンが３本（またはロータリーバルブが３つ）あるものが通常である。トランペットを例にとってピストンの番号を奏者に近い側からピストン１、ピストン２、ピストン３としよう。それぞれのピストンが押されることによって空気流路がそれに対応する迂回管の長さ分だけ伸びて共振現象に関わる有効空気柱が長くなる。通常の楽器では真ん中のピストン２を押せば押さないときの音程より半音、ピストン１を押せば１全音、ピストン３で１全音と半音、という具合にそれぞれ音程が低くなった音が得られるようになっている。すなわちピストンが１つ押された場合だけで空気柱の長さは４種類得られる。さらにピストンが２つ、３つと押される場合を加えて金管楽器の音程操作は行われている。つまりピストン１と２を押して１全音半、１と３で２全音半、２と３で２全音、１と２と３のすべてを押して３全音だけ音程を下げるように演奏が行われている。空気柱の長さはこの結果8種類になる。ただし１音半が２種類あって重複しているのでこれを差し引けば合計７段階の空気柱長さを３つのピストンと迂回管が作り出していることになる。

ピストンが一つだけ押されて設定された通りに迂回管が機能して音程が下がることには何の疑問も湧かない。しかし、ピストン２つ、３つと押された時は果してそれで音程は正しくなるのか、という疑問が上記の前置き（１）（２）を理解した誰でもが持つのではないだろうか。例えば「ピストン１が押されている状態でピストン２を押し加えてピストン１と２が押された状態になったときに果して半音下がるのだろうか？」という疑問である。

ピストンを押さないときの空気柱長をＬ、ピストン１，２に対応する迂回管の空気柱長をそれぞれa、ｂとすると、ピストン２を押したときは（Ｌ＋ｂ）、ピストン１を押すと（Ｌ＋a）、ピストン１と２を押すと（Ｌ＋a＋ｂ）となる。今、（Ｌ＋ｂ）/Ｌが平均律音階での半音間の周波数比である２の１２乗根（＝1.0594631….）に設定されているとすると、（Ｌ＋a＋ｂ）/（Ｌ＋a）はこの半音比から小さな値になる方向でかなりずれてしまう。これでは共振周波数が空気柱長に反比例させて音階を作るという基本則を守れない。すなわちピストンを押さない状態からピストン２を押したとき、とピストン１が押されている状態からピストン２を押し加えたときの両者を共に正しく半音下げることは不可能であることが分かる。ピストン１とピストン３が押されているときにピストン２を押し加えて半音下げるときはもっと誤差が大きくなる。３本ピストンの金管楽器の音程はこのような考察を始めただけで正しい音程からのずれが出てしまう、ことがすぐに理解されよう。

一方、現実においてはこの問題が取り上げられて楽器業界や音楽界で話題になったことは知らない。普通の楽器教則本にはこの問題について書かかれていないし、楽器購入時の説明書でも触れていない。従って大半のユーザーは「金管楽器の音程は狂っているものである」という認識はなく一般の楽器メーカーでもあまり改良の必要を意識せずに生産が続けられている。なぜだろうか。その答えは金管楽器から出る音の音程は奏者の奏法、つまり口唇の操作によって意図的にかなりの幅で可変であるからである。演奏初心者の間はしっかりと発音させることもままならぬので音程が狂っていても奏者が未熟のせいで本来の楽器の音が出ていないと思うであろうし、上達すれば奏者は演奏の瞬時に出た音を聞いて音程をコントロールするようになる。空気柱長の誤差は幸いにしてその操作に吸収され得る範囲内にあるのである。

言いかえれば金管楽器の音程が不完全なことは当たり前で奏者の努力と能力でカバーすることが期待されているのであり、上手な奏者は音程が狂っているとは非難されない音を常時出すことが出来ているのである。このことは初心者のうちにでも明確に認識しておく必要がある。

しかしながら、より良い楽器を設計する立場においてはできるだけ音程操作に奏者の負担がかからないように、つまり楽に正しい音程にたどり着けるようにした楽器を作りたいものである。そのために、推奨できる楽器設計の一手法として、楽器の音域の全音程について空気柱長から計算される音程誤差をトータルで最小にするように３つの迂回管の長さを設定するようにすることが考えられる。だいぶ昔のことであるが筆者はこの計算を行って「３つの迂回管長さの推奨値

を算出したことがある。その折りには各音程の出現頻度でウェイティングを行ってみた。つまり頻繁に奏される音程には優先性を与えて正しい音程が得やすいようにした。もちろん厳密に言えば実際の音程は空気柱長から単純に対応する物ではなくマウスピースや迂回管内接合時に生ずる小さな凸凹も含めた管全体の複雑な形状を含めて考察せねばならぬのでそれらを考慮に入れることが出来ればさらに改善された計算結果が得られよう。もうひとつの解決法はピストンの本数を増やすことである。４本め、５本めのピストンと対応する迂回管を設けてそれぞれが受け持つ音程を分担させることはオーソドックスな解決法である。ただし楽器の製作コストがかさむことと演奏操作を覚える訓練が必要になるという短所は覚悟せねばならない。４本ピストンの金管楽器は多くはないが現実的には存在している。

いずれの解決方法にしてもスマートさ完全さにおいて欠けるところがあるので、このテーマは楽器作りにおける未解決な課題といえよう。従って問題意識を金管楽器の製作者と演奏者が持つべきであり、特に製作者は解決のための最善の努力を続けるべきと考えている。

また、参考までに付け加えればスライドトロンボンのように管をスライドさせて音程変更する型の楽器の場合はこの問題は解決されている。ただし、その各ポジション（トロンボンでは第７ポジションまである）は等間隔に設定されているのではなくポジション番号が高くなるほど（奏者の身体から離れた位置のポジションほど）次のポジションとの距離を長くとることが必要なことは当然知っておかねばならない。