概  要

中国の伝統的な管楽器、スオナ（suona）の音程改良への取り組みについて報告する。スオナは中国の民族楽団で必ず必用な楽器で、その音程の改良が望まれている。ここでは代表的な楽器の形状測定と音程測定を行い、これに音響管理論を適応して、形状をモデル化して音程に関して吹奏系のシミュレーションを行った。各要素の要因実験シミュレーションを行い、現行モデルの改良仕様案を検討したのでその結果と今後の課題について述べる。



１．はじめに

今回のモデリングに採用した楽器の外観を写真1に示す。上海管楽器工場製で最も多用されるD調である。他にもいく種類かの調子のものが使われており音域を分担している。スオナにはキー（鍵）はない。高音、中音域用にはオクターブキーがついた加鍵スオナもある。スオナはダブルリードで、管体はテーパー管であり、オーボエの原器の一種として現在にいたっている。又楽器の構造原理としては和楽器の篳篥とも共通するもので、これらの分野に管楽器の音程設計システムを初めて適応する試みである。写真にはダブルリードがついていないが、短リード（上海）と長リード（北京）があり、音色の違いにより使い分けられている。

　　　　　　　　　　　　<写真１>　スオナの外観



２．音響管理論の展開

Webstarの波動方程式をコニカルホーンの場合について解くと、音響インピーダンス密度Ｚは
今、摩擦抵抗等による減衰を無視できないとして進行波成分に対して 、反射波成分に対して （ただし ）の減衰項を考慮すると
ここで、円錐管の軸をx軸に取り、円錐頂点を原点として、両端の座標をx1、x2とする。断面の径にたいして、D1＜D2、D1=D2、D1＞D2の場合に分けて演算する。共振周波数についてはその位置角θの実部について計算して、共振条件を評価する。

吹奏系を第一近似として線形系で扱う（１）。



３．音程測定

サンプル楽器の音程を実測して、現状を検討した。実測値をグラフにして図1に示す。

　　　　　　　　　　　　　　　<図１>　音程測定表

   ３．1　音程測定

・測定：平成14年5月27日　浜松研修交流センター＃４０５

・楽器･･伝統的中国スオナD調(2001年上海管楽器工場製：1400元(22400円))

・奏者･･山根秀憲(音程を修正しないで吹きやすい、ふける音程で吹く)

　　　　　　　　　シンジ挿入14mm、ベル挿入20mm、短寸リード

・測定･･村上和男　by　YAMAHA　TD-20　A=442Hz

運指表を図２に示す。音孔No.6と８は少し開けてOct.音孔として使う。

　　　　　　　　　　　　　　　<図２>　運指表


   ３．２　音程実測値（図１）と音程が悪いところの推定

・１Oct.のC#、Dが低い。
・２Oct.のF#が低い。
・ピッチ40セントを想定すると２Oct.の高域がフラット気味でOct.間隔が狭い。
・最高音のBが鳴らない。吹けない。
・２Oct.の替え指（借音）の音程がとりにくい。



４．楽器の寸法形状測定とモデル化　

楽器の形状を音響要素でモデル化するためにメンズール内径と音孔位置･径･高さを実測した。

ノギスとスケールを用いて非破壊で実測した。主管部内径は音孔位置で外径と管厚さと音孔高さを測り内径を推定算出し、10倍図にグラフ化して修正した。吹き込み管（芯子：シンジ）はほぼストレートテーパーであるとみて、外径寸法を測り、板厚0.4mmを勘案（外径から0.8mmマイナス）して、10倍図にグラフ化して確認した。各要素の数値を表に示す（本文では省略する）。音孔No.6と８をOct.音孔として使う場合は開端系を１mmの音孔形状として扱う。メンズールの概略形状を図３に示す。

　　　　　　　　　　<図３>　メンズ‐ルの概略形状



５．音程設計プログラム設計開発

ベル及び開音孔からの入射波に対するシンジ終端部（リード挿入端部）のインピーダンスの位置角を算出する。形状寸法データ、運指表、公称周波数読み込み。音孔数8、メンズール分割32、公称周波数に対して １００セントの範囲を1セント刻みで計算。音速は３４６m／s（ｔ＝２５度C）。プログラムの例（Fortran95）を示す（本文では省略する）。IBMのPC、ThinkPadR30/Cerelon1.2GHzで19音分の計算所要時間は約１秒である。入力データと出力ファイルの例を示す（本文では省略する）。



６．吹奏時の入力インピーダンス入射角の推定算出（図1）

完全に閉端であれば、インピーダンスは無限大となり、その位置角は‐?／2（‐1.5704）となる。

・１Oct.のAとC#はルース。EとF#はスタッフィー。（アンブシャーが他の平均的な音とは変わる）
・２Oct.のD（替え指）と最高音のBは平均値からずれている。（所望の音程では鳴らしにくい。BはQ値が低いと思われる。）

これらも前記３．２であげた、音程がとり難い、音程が悪い原因となっていると思われる。２Oct.の高音域のばらつきも大きい傾向にあり、アンブシャーが安定しなくて､吹き難いと思われる。



７．各要素の形状・寸法を変更して音程への影響をシミュレーション

・メンズールの不連続段部の音程への影響の検討
・メンズールの内径の変化（テーパー）と音程のOct．バランスの傾向
・メンズールの内径の音程への影響
・音孔の径、高さ、位置と音程への影響
・フレア形状と最低音（及びその上音）の音程への影響



８．音程改良の試案

上記各要素のシミュレーション実験から、現状のモデルの修正加工が可能な範囲で､音程改良の仕様をまとめてみた。音程特性推定値は図４に示す。又、これらの要因のいくつかは、鳴り易さの改善にもつながる。音量バランスや音色も変わる。

（仕様I）

・シンジと主管の接合部の不連続断面を連続的な接合とする。アダプタリングを作る。
・シンジの内径を局部的に膨らます.特に太端部の１０mmは内径6.0mmのストレートとする。簡単な治具（芯金）を作って現状のシンジを修正する。（シンジI）
・主管の音孔No.2〜5付近の内径を0.４〜0.６mm広げる。音孔の高さも0.2〜0.3mm低くなる。内径を広げて整形するための工具(テーパーリーマ)を試作する。（主管I）
・音孔２の内径を0.2mm広げる。（5.8mm＞＞6.0mm）

さらに改善するためには、次の対応が必要である。

（仕様II）

・シンジはシンジIと共通としてアダプターリングを設ける。
・主管のテーパーを現在（現状は0.04896／0.11132の２段テーパー）より広げてストレートテーパー（0.05625）とする。（主管II）　　　
・最低音Ａのための音孔（No.0）を設け、最低音Ａのときだけこれを閉じて、他の音程では開放する。これにより中音域のＡ（替え指）の音程が改善され、音量バランスもよくなる。
しかし、仕様I、IIにあっても、F#とＢのOct.間隔が狭く、現状の主管のテーパーに基づく範囲では二律背反的となって改善が難しい。

　　　　　　　　　　　　　　<図４>　音程推定表



９．今後の進め方

改良仕様案I,IIで図４に示す程度の音程の改善は図られるが、更なる改良のためには新規なメンズールのテーパーを設定する所から設計し直す必要があり、次のステップのテーマとしていきたい。より理想的なＤ調管ができればそれをもとに相似則で他の調の管に展開することができ、スオナを変革することができることになろう。そのためにはまず、上記の試案に基づいて試作して、それを実奏検証してシミュレーションの精度をあげる必要がある。